Augmented Dickey–Fuller test (ADF & ADF TD)

Индикатор определения стационарности ценового ряда.

Внешний вид индикатора.

Описание

История модели

Расширенный тест Дики-Фуллера (ADF-тест) — это статистический тест, применяемый для проверки наличия единичного корня в модели авторегрессии и, следовательно, для определения стационарности временного ряда. В финансовых рынках он широко используется для анализа временных рядов цен активов.

Тест был разработан и описан британскими статистиками Дэвидом Дики и Уэйном Фуллером в 1979 году. Расширенная версия теста (ADF) была предложена для улучшения точности и надежности по сравнению с исходным тестом Дики-Фуллера.

Для чего используется модель на финансовых рынках

1. Проверка стационарности: ADF-тест применяется для определения, является ли временной ряд стационарным или несущим тренд (т.е. содержит единичный корень). Стационарность важна в моделировании временных рядов и эконометрическом анализе, так как многие методы требуют стационарности данных.
2. Анализ интеграции: Чаще всего используется в анализе коинтеграции, где многомерные временные ряды исследуются на наличие долгосрочных взаимосвязей.
3. Решения для алгоритмической торговли: Проверка стационарности помогает в разработке стратегий, основанных на временных рядах, включая парный трейдинг и предсказания временных рядов.

Чем расширенная версия лучше обычной

1. Учет автокорреляции: ADF-тест включает в модель дополнительные лаги различий зависимой переменной, чтобы учесть высокую автокорреляцию в данных временных рядах, что делает тест более надежным и точным.
2. Гибкость: Расширенная версия позволяет учитывать как случайные блуждания, так и детерминированные тренды, в том числе линейный тренд, в оценивании модели.
3. Уменьшение автокоррелированных остатков: ADF-тест корректирует проблему автокорреляции остатков, которая может искажать результаты в оригинальной версии теста Дики-Фуллера.

https://en.wikipedia.org/wiki/Dickey%E2%80%93Fuller_test

Функционал

Виджеты

Модель ADF имеет 2 варианта виджетов: ADF и ADF Time Dominance.

• ADF рассчитывает показатель теста Дики-Фуллера и ранжирует активы с минимальным/максимальным показателем ADF.
• ADF TD рассчитываем время в минутах, в течении которого актив оставался стационарным и ранжирует активы с наиболее продолжительным периодом стационарности.

Данные поступают в таблицу со следующими столбцами:

• ADF - показатель теста Дики-Фуллера.
• Cum - количество минут, в течении которых актив был стационарен.

Виджеты ADF.

Индикатор

Индикатор проводит тест Дики-Феллера для ценового ряда открытого на графике актива. Зелёный цвет индикатора означает, что актив стационарен.

Индикатор ADF.

Кейсы применения

Расширенный тест Дики-Фуллера получил широкое распространение в квази-арбитраже, парном и basket трейдинге для поиска коинтегрированных пар.

подсказка

Коинтеграция - свойство, при котором ценовой ряд, состоящий из нескольких нестрационарных рядов, взятых в определенной пропорции, начинает приобретать свойство стационарности.

Рассмотри свойство коинтеграции на практическом примере.

BAT — это токен Ethereum, который поддерживает платформу цифровой рекламы Brave Software на основе блокчейна. Пользователи Интернета, которые просматривают Интернет с помощью бесплатного веб-браузера Brave (доступно на Brave.com), могут заменить рекламу, которую они видят, рекламой в рекламной сети Brave. Затем пользователи получают BAT от рекламодателей в качестве компенсации за внимание.

Источник: Coinbase

Ценовой ряд BAT не стационарен.

BAT

Balancer (BAL) — это токен Ethereum, лежащий в основе протокола Balancer. Этот протокол служит автоматическим маркетмейкером, благодаря которому каждый может создавать торговые пулы и добавлять в них ликвидность, получая при этом настраиваемые комиссионные сборы за торговлю. В пулах Balancer может быть до 8 токенов. Для каждого токена можно указать индивидуальный вес, который можно ограничить всего 2 % от общей суммы.

Источник: Coinbase

Ценовой ряд BAL, как и в случае с BAT, не стационарен.

BAL

Однако, если взять корзину BAT против BAL (BINANCE:BATUSDT/BINANCE:BALUSDT), синтетический ряд начинает проявлять свойства стационарности на определенном промежутке времени.

BAT/BAL

Торговля стационарных рядов обладает рядом преимуществ:

1. Предсказуемость:
   • Меньше вероятность внезапных изменений: Стационарные активы имеют устойчивые статистические свойства (среднее, дисперсия) во времени, что делает их будущие значения более предсказуемыми.
   • Исторические данные имеют значение: Поскольку параметры не меняются со временем, прошлые данные можно использовать для прогнозирования будущих цен.
2. Наличие определенной структуры:
   • Возвращение к среднему: Стационарные активы стремятся возвращаться к долгосрочному среднему значению, что позволяет трейдерам использовать стратегии, основанные на этом принципе (например, парный трейдинг).
   • Определенная автокорреляция: Стационарные активы могут демонстрировать закономерности в изменениях цен, что позволяет строить более точные модели для прогнозирования.
3. Простота моделирования и анализа:
   • Меньше сложностей в оценке моделей: Для стационарных активов можно применять простые модели временных рядов, такие как ARIMA (авторегрессия-интегрированная-скользящая средняя), для анализа и прогнозирования.
   • Стабильность параметров: Параметры моделей, построенных на стационарных данных, остаются стабильными во времени, что повышает надежность и точность прогнозов.
4. Меньший риск:
   • Контролируемые риски: Поскольку стационарные активы менее подвержены экстремальным колебаниям, трейдеры могут более точно оценивать и управлять рисками.
   • Снижение волатильности: Стабильность в показателях волатильности делает торговлю более предсказуемой и менее стрессовой.
5. Возможности для стратегии арбитража:
   • Коинтеграция: В случае коинтеграции двух или более стационарных активов, трейдеры могут использовать стратегию арбитража для извлечения прибыли из дисбалансов в ценах.
   • Меньшая зависимость от трендов: Стационарные активы предоставляют больше возможности для торговли на реверсиях, нежели на трендовых рынках, что разнообразит стратегии торговли.
6. Выявление сезонных и циклических изменений:
   • Обнаружение паттернов: Использование стационарных переменных помогает в выявлении закономерностей, таких как сезонные или циклические изменения, что может быть полезно для разработки торговых стратегий.
7. Эффективное управление капиталом:
   • Лучшие решения на основе данных: Благодаря предсказуемости и стабильности стационарных активов, трейдеры могут принимать более обоснованные решения по управлению капиталом и настройке позиции.

В итоге торговля стационарными активами позволяет трейдерам использовать статистические свойства временных рядов для формирования прогнозируемых, управляемых и менее рискованных стратегий торговли.

Пример простейшей логики торговли синтетического стационарного ряда.

Но не стоит воспринимать квази-арбитраж стационарных рядов как Святой Грааль. Как и любая спекулятивная деятельность, статистический арбитраж сопряжен с рядом рисков и задач, которые необходимо решить трейдеру.

1. Первая проблема заключается в поиске взаимосвязанных активов. Так, например, если рынок криптовалют находятся во флэте, то, используя классические тесты на коинтеграцию, можно обнаружить достаточно большое количество взаимосвязанных активов. Однако если Bitcoin начнет трендовое движение роста или падения, очень быстро выяснится, что взаимосвязь не настолько хороша, и слово hedge начнет терять свою актуальность вместе с состоянием депозита трейдера.
2. Отсюда и не только отсюда следует вторая проблема, которая заключается в том, чтобы вовремя обнаружить разрыв коинтеграции, то есть потерю связи между активами.
3. Третьей проблемой является нахождение средней цены, так как методов для ее определения существует множество. Все они дают разные результаты.
4. Четвертой проблемой является поиск точки входа. Как правило, используются стандартные отклонения от средневзвешенной справедливой цены. Однако посчитать отклонения можно по-разному.
5. Пятой проблемой является отсутствие инфраструктуры и программного обеспечения, позволяющего вам выставлять ограничение рисков или прибыли. Да и вообще как-то удобно торговать и отбирать активы. Однако, несмотря на эти проблемы, даже самые простые интерфейсы и торговля в этом направлении дадут безусловное преимущество над большинством трейдеров с классическим подходом.